APC und Optimierung

Advanced Process Control und Optimierung

Unter Advanced Process Control (APC) versteht man eine übergeordnete Regelung mit Hilfe einer einfach zu bedienenden Software, die die verschiedenen möglichen Bedienungseingriffe für die Anlage verwaltet und koordiniert. Das Kernstück ist die Technologie der modellgestützten prädiktiven Regelung (MPC). Damit wird ein mathematisches Modell entwickelt, welches auch für Mehrgrößensysteme das dynamische Prozessverhalten nachbildet. Basierend auf diesem Modell wird dann ein optimaler Regler entworfen. Dieser Regler ist in der Lage, die Auswirkungen von Störungen und Modellfehlern zu kompensieren und stellt sicher, dass sowohl die Ein- als auch die Ausgänge die vom Bedienpersonal vorgegebenen Grenzwerte nicht überschreiten. Darüber hinaus bestimmen lineare Optimierungsalgorithmen optimale ökonomische Zielvorgaben für diejenigen Ausgänge, die sich innerhalb von spezifizierten Bereichen frei bewegen dürfen.

Die obige Abbilduung zeigt ein einfaches Trennproblem. Der kopfdruck wird über die Kondensatorleistung, die Qiualität des Kopfproduktes durch den Rückfluß gehalten, die temperatur in der kolonne wird durch die Aufkocherleister (Wäremstrom zum Aufkocher) geregelt. Das Sumpfprodukt wird in abhängigkeit des Füllstandes in Sumpf der kolonne geregelt, genauso wie das Kopfprodukt, das in Abhängigkeit des Füllstands im kondensatbehälter geregelt wird. Der Zulauf zur kolonne variiert im Mengenstrom und in der Zusammensetzung, so dass er hier als Störgröße in das Model eingeht.

Wichtige Aspekte bei MPC:

4 Modell ist zeitinvariant

– Modellieren von Langzeitprozessänderungen (z.B. Fouling bei Wärmetauschern) nicht möglich

4 Modell ist linear

– Verstärkung und Dynamk sind unabhängig von den Amplituden der MVs / CVs

4 Genaues Prozessmodell ist der Schlüssel für hohe Regelgüte

Optimierung nicht-linearer Probleme

Das Gebiet der Optimierung in der angewandten Mathematik beschäftigt sich damit, optimale Parameter eines - meist komplexen - Systems zu finden. „Optimal“ bedeutet, dass eine Zielfunktion minimiert oder maximiert wird. Optimierungsprobleme stellen sich in der Wirtschaftsmathematik, Statistik, Operation Research und generell in allen wissenschaftlichen Disziplinen, in denen mit unbekannten Parametern gearbeitet wird wie beispielsweise in der Physik, Chemie und Meteorologie.

Das einfachste Optimierungsproblem ist das Auffinden eines Minimums oder Maximums einer analytischen eindimensionalen Funktion f(x), was in der Regel durch Auffinden der Nullstellen der ersten Ableitung gelingt (siehe Abbildung).

In der Chemie ist dieses Optimierungsproblem deutlich komplexer. Den Kosten der Einsatzstoffe und die Energiekosten stehen die Gewinne durch die erzeugten Produkten gegenüber. Daraus wird eine Zielfunktion gebildet, die es nun zu optimieren gilt. Dabei ist zu beachten, dass die Anlage Begrenzungen hat, wie z.B. eine Obergrenze für eine Durchflussmenge durch eine Leitung, ein maximlaer Füllstand in einem Behälter oder eine maximal mögliche Temperatur in einem Reaktor.